Механика инерцоида
     Главная | Трансформация полной энергии потока воды 3 | Мой профиль | Выход Вы вошли как Гость | Группа " Гости" | RSS
Вихревое усиление
     
 

 

Выше

К концу страницы

Увеличение мощности турбины с помощью вихревого генератора.

 

В качестве расчётной модели рассмотрим участок канала длинной \(6~м\) с прямоугольным сечением, шириной \(2~м\) и глубиной 1 метр. Скорость потока воды \(v = 1~м/с.\)

В этом канале установим турбину с входным и выходным диаметром \(d = 400~мм.\)

Перед выходным отверстием турбины находится вал диаметром \(200~мм\), вращающийся с частотой \(1.591~Гц\) (скорость вращения поверхности вала \(1~м/с.\) ).

Поток не имеет свободной поверхности, однако в более общем случае возможны варианты и со свободной поверхностью или частично.

При наличии свободной поверхности над валом образуется яма.

Боковые стенки канала без прилипания, для случая установки нескольких турбин в канале кратной ширины с общим вихревым валом.

Моделирование гидродинамики этого потока проведем на ANSYS R18 CFX. Оптимизация мощности при расчёте не проводилась.

 

Линии тока, идущие от входа канала и турбины.

 

Распределение скорости в потоке.

 

Распределение давления в потоке.

 

Вихревая пелена линий тока с выхода турбины.

 

 

Поверхность с нулевым относительным давлением.

 

По результатам расчёта:

На вал действует подъёмная сила \(293~кГ\).

Среднее давление на входе турбины \(p_1 = 441.124~Па\) \((45.12~мм.~вод.~ст.)\) На эту высоту увеличивается уровень воды на входе канала.

Среднее давление на выходе турбины \(p_2 = -1255.64~ Па~(-128.43~мм. вод. ст.) \)

Разность давлений между входом и выходом \(\Delta p = p_1 - p_2 = 1696.76~Па~(173.54~мм. вод. ст.)\)

Объёмный расход через турбину \( \displaystyle Q = \frac{\pi d^2}{4} v = 0.126~м^3/c\).

Мощность турбины без учёта потерь \( \displaystyle N_v = \Delta p~Q = 213.22~Вт\).

Коэффициент усиления мощности \( \displaystyle \frac{N_v}{N_{max}} = 8.843.\)

 

Для сравнения вычислим максимальную мощность пропеллерной турбины, работающей на скоростном напоре.

\( \displaystyle N = Q_d \left( \frac{ \rho w_{1}^2}{2} - \frac{ \rho w_{2}^2}{2} \right) = w_2 S_2 \left( \frac{ \rho w_{1}^2}{2} - \frac{ \rho w_{2}^2}{2} \right) \) (9), где \( w_{1} = v~ - \) скорость потока в канале; \( w_{2}~ - \) скорость потока на выходе турбины;

\(\displaystyle Q_d = \frac{Q}{m} = S_1 w_1 = S_2 w_2~ - \) расход через диффузор.

Находим максимум мощности, дифференцируем выражение (9) по \( \displaystyle w_{2} \) и приравниваем к нулю

\( \displaystyle \frac{ \rho w_{1}^2}{2} - \frac{3}{2} \rho w_{2}^2 = 0;~~~~~~\) \( \displaystyle w_{1}^2 - 3 w_{2}^2 = 0;~~~~~~\) \( \displaystyle \frac{w_{1}^2}{3} = w_{2}^2.~~~~~~\) Степень расширения диффузора \(\displaystyle \frac{S_2}{S_1} = \frac{w_1}{w_2} = m = \sqrt{3}\).

Подставляем \( \displaystyle \frac{w_{1}^2}{3} = w_{2}^2 \) в выражение (9) и вычисляем мощность.

\( \displaystyle N_{max} = w_2 S_2 \left( \frac{ \rho w_{1}^2}{2} - \frac{1}{3} \frac{ \rho w_{1}^2}{2} \right) = w_1 S_1 \frac{\rho w_{1}^2}{2} \left( 1 - \frac{1}{3} \right) = \frac{2}{3} Q_d \frac{\rho w_{1}^2}{2} = 0.666(6) \cdot Q_d \frac{\rho w_{1}^2}{2} = 24.11~ Вт. \)

При отсутствии диффузора мощность будет меньше из-за потерь давления на входе турбины.

Если сечение канала заполнить подобными турбинами, то мощность без потерь будет равна \(301.4~Вт\). Например, 8 штук с диаметром 500 мм.

В случае использования вихревого вала, мощность на единицу массы конструкции будет значительно больше.

 

Михаил Борисович Ост. 11.12.2017 г; ред. от 14.01.2018 г.

 

Продолжение следует.

Гидравлика под ред. проф. И. И. Агроскина.

Вопросы можно задавать на форуме Трансформация полной энергии потока воды.

Продолжение

Оглавление сайта

 

 
     
Форма входа

Поиск
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Copyright MyCorp © 2010-2018
Создать бесплатный сайт с uCoz