Рассмотрим в центрифуге, следующий опыт. Пусть на криволинейном полу центрифуги, имеющей размеры при которых в пределах опытного поля практически незаметна кривизна, стоит человек и строго вертикально (вдоль радиуса) поднимает груз с постоянной скоростью. Дополнительно будем считать, что масса центрифуги значительно больше массы груза. В идеальном случае масса центрифуги стремится к m0 → ∞. В результате подъёма тела совершается работа против центробежной силы.
При движении тела в радиальном направлении происходит изменение скорости вращения Vk, в результате этого на тело действует окружная сила Fk. Для вычисления этой силы запишем баланс мощности.
d(m·Vk2/2)/dh·(dh/dt) + Fk·Vk = 0; Центрифуга поглощает энергию тела.
-m·Vk·dVk/dh·(dh/dt) = Fk·Vk;
-m·dVk/dh·(dh/dt) = Fk; dVk/dh = -ω; dh/dt = -Vr;
-m·ω·Vr = Fk. Это составляющая силы Кориолиса, появляющаяся в результате движения поперёк градиента скорости. Обратите внимание, что если предположить, что m0 = 0, то упора со стороны центрифуги не будет и эта составляющая обнулится.
Вторая составляющая силы вычисляется из совершаемой работы при подъёме тела.
(m·ω·Vk)·Vr + Fk·Vk = 0;
-m·ω·Vr = Fk;
В результате этого имеем окружную компоненту силы Кориолиса.
-2·m·ω·Vr = Jk;
Вопрос о том, что делать с радиальной компонентой силы Кориолиса пока оставим в тени. ...
Рассмотрим инерциальную систему отсчёта, материальной реализацией которой, является плоская платформа массой m0 → ∞. Эта платформа движется с некоторой постоянной скоростью относительно внешнего наблюдателя. Пусть по ней перемещается управляемое устройство способное обеспечить необходимую траекторию движения. Например, это окружность. Так как система отсчёта инерциальная, то мы всегда можем выбрать другую инерциальную систему отсчёта, в которой скорость платформы равна нулю, т. е. в данном случае систему отсчёта, связанную с платформой. При произвольном движении устройства происходит силовое воздействие на платформу. При этом в силу того, что скорость платформы в выбранной (собственной) системе отсчёта V = 0 и масса m0 → ∞ передача энергии платформе становится невозможной. Наблюдатель, находящийся на платформе может провести соответствующие измерения и убедится в этом. Внешний наблюдатель, движущийся относительно платформы с некоторой постоянной скоростью заметит, что относительно центра массы системы устройство - платформа, последняя не изменила свою энергию. Передача энергии при взаимодействии двух тел в механике Ньютона всегда происходит обратно пропорционально их массам и поэтому платформа при m0 → ∞ и V = 0 не может получать энергию. Это классическая ситуация, которую можно выразить так:
m1·v1 + m2·v2 = 0; m1·v1 = -m2·v2; m12·v12/2 = m22·v22/2;
m1·E1 = m2·E2; E1 + E2 = E0 – суммарная энергия взаимодействующих тел.
Для мощности: m1·N1 = m2·N2; N1 + N2 = 0. Обратите внимание, что этот закон, есть следствие закона сохранения количества движения.
Ранее, рассматривая движение в неинерциальной системе отсчёта центрифуги, мы получили другое соотношение для мощности
(m·ω·Vk)·Vr + Fk·Vk = 0. Преобразование энергии происходит в ортогональном направлении. Это взаимодействие невозможно свести к простому отражению тела от массы центрифуги. Взаимодействие тела и центрифуги нельзя описать как взаимодействие двух материальных точек. ...
